Détail de l'auteur
Auteur Jean-Paul Delahaye |
Documents disponibles écrits par cet auteur (90)
Article : texte imprimé
Présentation des propriétés des nombres palindromes et de problèmes mathématiques les concernant.Article : texte imprimé
Présentation de différents problèmes arithmétiques liés aux tables d'addition et de multiplication.Article : texte imprimé
Jean-Paul Delahaye, Auteur ; Philippe Mathieu, Auteur | Pour la science |Présentation du jeu du "dilemme itéré du prisonnier" : les caractéristiques de base du "dilemme du prisonnier" et le choix entre les stratégies de trahison et de coopération, la version itérée du jeu, les méthodes de tests des différentes straté[...]Article : texte imprimé
Le point sur l'utilisation des mathématiques pour reproduire la forme et les dessins de surface des coquillages : les premiers éléments de mathématisation du vivant ; le modèle géométrique expliquant la géométrie de la coquille ; les travaux, as[...]Article : texte imprimé
Présentation des graphes ou arbres gracieux : définition, les différentes familles de graphes gracieux (graphes linéaires, graphes en étoiles, graphes roue, graphes "chenille", graphes hypercubes), la conjecture des arbres gracieux, les graphes [...]Article : texte imprimé
Analyse mathématique de l'efficacité des mots de passe en termes de sécurité : le choix du mot de passe et la nécessité de tenir compte de la taille des espaces de possibilités (entropie) ; les critères de robustesse d'un mot de passe ; les tech[...]Article : texte imprimé
Le point sur les balises aléatoires ou sources publiques d'aléas : des balises mettant à disposition du public un hasard infalsifiable, l'intérêt des balises aléatoires, l'utilisation des données d'une station météo comme balise aléatoire et les[...]Article : texte imprimé
Le point sur les études mathématiques concernant le calcul de la qualité esthétique des objets artistiques : les notions d'ordre et de complexité et l'établissement d'une formule générale par George Birkhoff, mathématicien américain ; les apport[...]Article : texte imprimé
Le point sur les backdoors ou "portes dérobées" en sécurité informatique : définition ; leur utilisation à des fins de maintenance informatique, leur utilisation à des fins malveillantes, exemples de tricherie au jeu et de piraterie informatique[...]document électronique
Présentation du bitcoin, monnaie numérique basée sur la cryptographie et l'absence d'autorité centrale de contrôle : origine du bitcoin ; principes et fonctionnement ; signature et identification d'un document ; simplification et amélioration du[...]Article : texte imprimé
Présentation des organisations autonomes décentralisées ou DAO (pour "Decentralized Autonomous Organization") : le concept des distributeurs automatiques et son perfectionnement par linformatique ; les caractéristiques des DAO ; le réseau pair [...]Article : texte imprimé
Présentation des blockchains, fichiers informatiques partagés et infalsifiables, et de leurs applications : exemple de la monnaie bitcoin, monnaie cryptographique créée en 2009, création et développement d'une blockchain, perspectives. Encadrés [...]Article : texte imprimé
Présentation de l'outil mathématique des carrés magiques d'aires ; une variante des carrés magiques : définition ; la méthode générale de construction des carrés magiques d'aires et ses défauts ; la construction des carrés magiques d'aires linéaires.Article : texte imprimé
Le point sur la théorie mathématique de la rigidité des assemblages constitués de tiges articulées : la prise en compte des contraintes de parallélisme, l'utilisation de la théorie des graphes et d'algorithmes, exemples.Article : texte imprimé
Présentation des procédures permettant de convertir l'écriture décimale d'un entier en son écriture dans une autre base de numération : explication du système esperluette pour la base 2, les règles du système esperluette pour la base 3, les syst[...]Article : texte imprimé
Présentation de cinq énigmes mathématiques et de leurs solutions parfois étonnantes.Article : texte imprimé
Présentation des réflexions de John Conway, mathématicien britannique décédé en 2020, sur cinq grandes questions mathématiques : l'irrationalité de racine carré de 2, sa proposition de casse-tête de rangements, le problème des deux sorciers, sa [...]Article : texte imprimé
Le point sur les corrélations illusoires et leurs conséquences : exemples de corrélations surprenantes entre deux phénomènes ; le rôle du hasard et la notion de coïncidence ; les corrélations nées d'erreurs de jugement statistique, leurs conséqu[...]Article : texte imprimé
Le point, en géométrie combinatoire, sur les tétrades : définition et caractéristiques des tétrades dans le plan, les caractéristiques des tétrades dans l'espace, le cas des polyominos, exemples.Article : texte imprimé
Le point sur la mise au point d'un programme informatique capable de résoudre une variante du poker. Présentation des façons de résoudre par l'informatique un jeu à deux joueurs à information complète : la résolution faible, la résolution forte,[...]Article : texte imprimé
Entretien avec le mathématicien Jean-Paul Delahaye sur les forces et les faiblesses des cryptomonnaies et leur consommation d'énergie : les limites du protocole du bitcoin ; la consommation électrique élevée du bitcoin, un défaut qui devrait con[...]Article : texte imprimé
Le point, en mathématiques, sur les recherches sur les triplets pythagoriciens : définition, l'origine de cette notion mathématique, une infinité de triplets pythagoriciens primitifs, exemples de propriétés des triplets pythagoriciens primitifs,[...]document électronique
Le point sur l'utilisation des mathématiques pour le partage d'une pizza : la question de l'équité entre les parts selon le nombre et le point de découpe, les différences entre nombre pairs et impairs de découpe, le théorème de la pizza, la ques[...]Article : texte imprimé
Présentation, en mathématiques, des résultats au problème de découpage d'un triangle en un nombre donné de triangles plus petits : les solutions au découpage d'un triangle en 3 ou 4 triangles, la notion de triangle premier, les recherches concer[...]Article : texte imprimé
Exploration, à l'aide d'exemples précis, des erreurs ou idées fausses associées aux statistiques. Pièges liés aux indices utilisés pour synthétiser des tableaux de données et pouvant engendrer des résultats absurdes, comme l'illustre l'exemple d[...]Article : texte imprimé
Le point, en 2019, sur les améliorations apportées aux cryptomonnaies : les caractéristiques des cryptomonnaies, leur fonctionnement sans autorité centrale, les incitations aux nuds validateurs ; la question de lanonymat des comptes ; les smar[...]Article : texte imprimé
Présentation du principe de chiffrement homomorphe permettant de crypter des données : la délégation d'un calcul à un tiers sans que celui-ci n'ait accès ni aux valeurs du calcul ni à son résultat, les systèmes partiellement homomorphes et les s[...]Article : texte imprimé
Le point en mathématiques sur les paradoxes de la définissabilité : l'exemple du paradoxe de Berry, les notions de théorie et de métathéorie, l'utilité des paradoxes dans la découverte de procédés de démonstration, le paradoxe de Skolem.Article : texte imprimé
Explication de la fonction fp(x) proposée par Steven Piantadosi à partir de laquelle il est possible de déterminer la valeur du paramètre p pour que le graphe de fp(x) dessine un éléphant.Article : texte imprimé
Le point sur la recherche en science cryptographique concernant la mise au point de capsules temporelles permettant de délivrer une information à une date ultérieure : les premières serrures à retardement, la notion de capsules temporelles pour [...]Article : texte imprimé
Présentation du problème 0,999... = 1 : démonstrations algébriques prouvant l'égalité, thèse contredite par la règle de comparaison des nombres décimaux, démonstrations analytiques prouvant l'égalité, un problème lié à la notation décimale des n[...]Article : texte imprimé
Le point sur la loi de Benford : présentation de la loi mathématique de Benford qui formalise la plus grande probabilité de rencontrer le chiffre 1 comme premier chiffre significatif d'un nombre, une justification de cette loi grâce à la loi d'é[...]Article : texte imprimé
Le point en mathématiques sur les recherches concernant la dynamique des réseaux relationnels et leur modélisation sous la forme de graphes.Article : texte imprimé
Le point sur les questions éthiques et logiques engendrées par les SALA (Systèmes d'Armes Létaux Autonomes) : les lois de la robotique énoncées par Isaac Asimov en 1942 ; des lois inapplicables aux robots et intelligences artificielles créés jus[...]Article : texte imprimé
Le point sur les avancées de la recherche concernant le concept d'infini en mathématiques : la théorie des ensembles de Georg Cantor ; la question de l'hypothèse du continu ; les différentes recherches pour résoudre la question de l'existence ou[...]Article : texte imprimé
Le point sur les erreurs mathématiques : la difficulté de vérifier les démonstrations mathématiques, exemples d'erreurs commises par de grands mathématiciens, l'utilisation des assistants de preuve pour réduire le risque d'erreurs, exemples d'én[...]Article : texte imprimé
Le point sur le problème posé par l'importante consommation d'électricité nécessaire au fonctionnement de la cryptomonnaie appelée bitcoin : les principes de base du bitcoin, une demande croissante en énergie pour alimenter le réseau informatiqu[...]Article : texte imprimé
Le point, en mathématiques, sur des fonctions ayant un comportement inhabituel : la notion de fonction continue, l'exemple d'une discontinuité maximale avec la "fonction de Dirichlet", la "fonction pop-corn" de Thomae, la "fonction de Cantor" ou[...]Article : texte imprimé
Présentation des figures autopavables : leurs propriétés, la recherche de formes autopavables à partir de polyominos, les recherches en géométrie combinatoire menées par Lee Sallows, exemples commentés.Article : texte imprimé
Réflexion sur la conception de structures mathématiques infinies et impossibles et méthodes de création de ces formes : partir d'une forme impossible finie avec l'exemple de la tripoutre de Penrose et de l'escalier fou dans les schémas infinis p[...]Article : texte imprimé
Présentation de l'objet mathématique du graphe de Rado : la notion d'universalité en mathématiques, les nombres universels et leurs propriétés, la notion de graphe, le graphe universel ou graphe de Rado, les propriétés du graphe de Rado, le lien[...]Article : texte imprimé
Le point, en mathématiques, sur la résolution de la conjecture de la sensitivité par un jeune mathématicien chinois, Hao Huang : la conjecture de la sensitivité portant sur la complexité des fonctions booléennes, l'utilisation des hypercubes pou[...]Article : texte imprimé
Présentation de la disjonction de Gödel qui propose une réflexion mathématique sur la nature même de l'esprit humain : les deux termes de la disjonction énoncée par Kurt Gödel, l'indécidabilité mathématique et les théorèmes d'incomplétude de Göd[...]Article : texte imprimé
Le point sur la notion d'indécidabilité en mathématiques : définition, l'utilisation de la logique mathématique pour démontrer que certains énoncés sont indécidables c.-à-d. ni vrai ni faux ; les théorèmes d'incomplétudes de Gödel ; les machines[...]Article : texte imprimé
Le point sur les failles des intelligences artificielles : le principe des réseaux de neurones artificiels et les différentes méthodes d'apprentissage des ordinateurs ; la construction d'images pour piéger les intelligences artificielles ; l'uti[...]Article : texte imprimé
Le point sur l'avancée des recherches mathématiques dans la compréhension des déplacements de "La fourmi de Langton", un programme informatique décrivant les mouvements simples d'une fourmi sur les cases dune grille, engendrant des résultats co[...]Article : texte imprimé
Présentation de huit énigmes mathématiques et de leurs solutions parfois étonnantes.document électronique
Approche humoristique autour de la pertinence de jouer au loto et de la probabilité de gagner.Article : texte imprimé
Le point sur les nombres palindromes et les jeux et problèmes mathématiques qu'ils permettent d'envisager. Dénombrement et propriétés des palindromes en base 10 composés de n chiffres. Propriétés des palindromes dans les autres bases et explicat[...]Article : texte imprimé
Le point sur la question de l'existence de contradictions graves dans les mathématiques contemporaines qui entraînerait une remise en cause de leurs fondements : des craintes émises par le mathématicien américain Edward Nelson notamment à propos[...]Article : texte imprimé
Présentation d'un problème élémentaire de mathématiques (la mesure du temps avec des mèches allumées), et de ses conséquences sur la notion d'indécidabilité : description du problème, définition et propriétés des nombres fusibles, l'ordre des no[...]Article : texte imprimé
Le point sur les recherches concernant les propriétés mathématiques de la somme des diviseurs d'un nombre entier : les nombres parfaits et leurs parties aliquotes, les paires amiables, les suites aliquotes.Article : texte imprimé
Présentation de méthodes de calcul étonnantes du nombre Pi : les méthodes utilisant des procédés physiques (méthode de Monte-Carlo, méthode des aiguilles de Buffon, méthode de Galperin) ; les méthodes mathématiques (la conjecture de Syracuse, la[...]Article : texte imprimé
Le point sur les méthodes de calcul du nombre Pi et leurs limites. Présentation des méthodes physiques : méthode de Monte-Carlo, méthode des aiguilles de Buffon, méthode du fusil, méthode des chocs de billes proposée par Galperin. Présentation d[...]document électronique
Présentation de méthodes de calcul étonnantes du nombre Pi : les méthodes utilisant des procédés physiques (la méthode de Monte-Carlo, la méthode des aiguilles de Buffon, la méthode de Gregory Galperin) ; les méthodes mathématiques (la conjectur[...]Article : texte imprimé
Le point sur les recherches menées en mathématiques sur la manipulation des chiffres des nombres premiers : les recherches pour déterminer les nombres premiers permutables, la notion de "répunits", les nombres premiers permutables dans d'autres [...]Article : texte imprimé
Le point sur l'enjeu des systèmes de chiffrement homomorphe, qui permettent de calculer et manipuler des données sans les connaître. Procédé utilisé pour faire exécuter à un opérateur extérieur des calculs simples, pour lesquelles les solutions [...]Article : texte imprimé
Le point sur les stratégies d'offuscation permettant de dissimuler de vraies données en les mélangeant à une surabondance d'informations erronées ou désorganisées : les méthodes d'offuscation dans la nature, le camouflage et les autres stratégie[...]document électronique
Analyse mathématique d'un épisode de la série Elementary qui met en scène un Sherlock Holmes contemporain. L'intrigue de cet épisode "Echec et Maths" repose sur la résolution du fameux problème mathématique P= ?NP.Article : texte imprimé
Présentation des différentes possibilités de découper un disque en parts égales : les découpages radiaux, les recherches des mathématiciens Joel Haddley et Stephen Worsley : les découpages non radiaux en parts superposables, les découpages en tr[...]Article : texte imprimé
Présentation de raisonnements stratégiques et de calculs de probabilité pour gagner au jeu de patience appelé aussi réussite.Article : texte imprimé
Présentation des solutions mathématiques au problème de recouvrement d'un rectangle par des tatamis : définition d'un tatami et l'instauration d'une contrainte de pavage ; dénombrement des pavages tatami-parfaits (sans carré) d'une surface recta[...]Article : texte imprimé
Présentation de la solution du problème mathématique du pavage d'un plan avec des polygones convexes : la recherche des différentes formes de polygones convexes pavant le plan, l'existence de 15 formes différentes de polygones convexes pavant le[...]Article : texte imprimé
Le point sur les dérives provoquées par l'adulation dont le nombre Pi fait l'objet : l'intérêt de Pi pour de nombreux domaines scientifiques ; des records de récitation des décimales de Pi et les arnaques auxquelles ils ont parfois donné lieu ; [...]Article : texte imprimé
Le point sur les problèmes liés à l'usage des nombres réels en physique : l'omniprésence des nombres réels en physique, les divergences entre mathématiciens et physiciens sur les nombres réels, la question du déterminisme de la mécanique classiq[...]Article : texte imprimé
Exploration des résultats récents concernant le rectangle : étude du problème du recouvrement d'un damier rectangulaire avec des dominos ou des polyminos à l'aide d'un raisonnement par coloriage ; étude des conditions nécessaires pour résoudre l[...]Article : texte imprimé
Le point, en mathématiques, sur la recherche concernant la géométrie des alignements.Article : texte imprimé
Présentation de différents scénarios envisagés par les chercheurs en intelligence artificielle (IA) concernant la création d'une superintelligence et ses conséquences sur l'avenir de l'homme : les progrès de l'intelligence artificielle ; le déba[...]Article : texte imprimé
Jean-Paul Delahaye, Auteur ; Philippe Mathieu, Auteur | Pour la science |Analyse, en mathématiques, des différentes stratégies possibles dans le jeu du dilemme du prisonnier.Article : texte imprimé
Jean-Paul Delahaye, Auteur |L'aide au travail au collège en France depuis 1977 : les objectifs des différents dispositifs, leur analyse, leur bilan.Article : texte imprimé
Présentation, par un mathématicien, du problème dit des n reines : le problème des 8 reines posé par Max Bezzel au 19e siècle puis sa généralisation ; la possibilité de trouver sans ordinateur une solution pour n> 4 mais la complexité de trouver[...]Article : texte imprimé
Le point sur l'utilisation en psychologie de la théorie de la complexité : la notion de complexité en mathématiques (la complexité de Kolmogorov, le théorème de codage proposé par Leonid Levin), l'élaboration des tables de complexité calculées p[...]Article : texte imprimé
Le point, avec l'exemple du grand théorème de Fermat, sur l'importance d'obtenir pour chaque théorème une preuve vérifiable par ordinateur pour éliminer le risque d'erreur : l'utilisation des assistants de preuves et leurs limites ; la démonstra[...]Article : texte imprimé
Le point sur l'utilisation de l'intelligence artificielle pour découvrir de nouveaux théorèmes mathématiques intéressants : les premiers programmes visant à produire des découvertes mathématiques ; le projet Cyc et son évolution ; le programme H[...]Article : texte imprimé
Présentation des différents travaux de recherche en mathématiques concernant les rangements optimaux de carrés identiques dans un carré puis de façon générale du rangement optimal de formes géométriques identiques à l'intérieur du plus petit esp[...]Article : texte imprimé
Le point, en mathématiques, sur les nombres transcendants : définition, le théorème de Liouville et les premières preuves de l'existence des nombres transcendants, une infinité de nombres transcendants, l'amélioration du théorème de Liouville, l[...]Article : texte imprimé
Le point, en mathématiques, sur les superpermutations : définitions, les travaux sur la longueur des superpermutations, les applications possibles des superpermutations, le problème des suites de De Bruijn.Article : texte imprimé
Le point sur la fascination exercée par le nombre 42 chez les amateurs de science-fiction, les informaticiens et les mathématiciens : le roman "Le Guide du routard intergalactique" à l'origine de cette fascination, un élément important de la cul[...]Article : texte imprimé
Présentation des stratégies à adopter pour résoudre le problème des 50 prisonniers : la stratégie du hasard, la stratégie "Suivre", l'utilisation des mathématiques pour démontrer que la stratégie "Suivre" est la meilleure, présentation de varian[...]Article : texte imprimé
Le point sur la suite de Fibonacci et ses nombreuses applications : une multitude de définitions de la suite de Fibonacci, les mots de Fibonacci, les fractales, l'arbre de Fibonacci.Article : texte imprimé
Présentation des méthodes de résolution du problème des tours de Hanoï, un jeu de réflexion inventé par Edouard Lucas en 1883 : la solution optimale, la résolution algorithmique, des solutions par répétition de certains déplacements. Les liens e[...]Article : texte imprimé
Jean-Paul Delahaye, Auteur ; Philippe Mathieu, Auteur | Pour la science |Présentation, par deux mathématiciens, des propriétés du rotor-router, un mécanisme déterministe de déplacement sur un quadrillage : le principe du rotor-router, le remplissage des différentes cases et la formation d'un rond, l'obtention de moti[...]Article : texte imprimé
Le point sur les valeurs mathématiques qui permettent de démontrer la maxime "le tout est plus que la somme des parties ", énoncée par Aristote : impossibilité de vérifier la maxime en prenant pour objets mathématiques les ensembles, les problèm[...]Article : texte imprimé
Présentation, en mathématiques, du principe des tiroirs, de ses variantes et de ses différentes applications.Article : texte imprimé
Présentation des solutions au problème géométrique consistant à laisser des trous dans un assemblage de carrés tout en utilisant le moins de pièces possible.Article : texte imprimé
Le point sur les apports de la théorie fondée sur les mathématiques du calcul, de l'information et de la complexité pour comprendre l'Univers : les notions de complexité aléatoire et de complexité organisée ; la profondeur logique de Bennett com[...]Article : texte imprimé
Analyse des avancées scientifiques concernant le coût énergétique des calculs pour les microprocesseurs : l'information comme concept physique ; le principe de Landauer (une opération logique irréversible entraîne un coût énergétique dissipé sou[...]document électronique
Le point sur l'intelligence des machines, comparée à celle des êtres humains, et sur les recherches visant à élaborer une théorie générale de l'intelligence : l'intelligence des programmes conçus pour jouer au jeu de go, aux échecs ou au jeu de [...]Article : texte imprimé
Réflexion sur la difficulté de repérer des traces de vie ou d'intelligence d'origine extraterrestre. Différentes hypothèses de recherche de vie extraterrestre : le projet SETI et la recherche d'un signal à bande étroite et pulsé, l'analyse spect[...]Article : texte imprimé
Présentation de nouvelles technologies établissant des liens entre informatique et biologie pour mettre en place de nouvelles méthodes de calcul : exemples de méthodes de calcul copiant l'organisation du vivant dans sa gestion de l'information ;[...]