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Point sur la résolution du problème concernant le nombre de sortes de pentagones permettant de paver une surface : définition de la notion de pavage ; rappels historiques sur la découverte des familles de polygones paveurs ; explication de la mé[...]
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Retour sur la résolution de la conjecture de Poincaré par le mathématicien russe Grigori Perelman, en 2002 : un problème de topologie, l'énoncé de la conjecture de Poincaré, la conjecture de Thurston, les travaux d'Hamilton et de Perelman.
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Présentation, en mathématiques, des résultats au problème de découpage d'un triangle en un nombre donné de triangles plus petits : les solutions au découpage d'un triangle en 3 ou 4 triangles, la notion de triangle premier, les recherches concer[...]
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Olivier Bleu, Auteur ; Dmitry Solnyshkov, Auteur ; Guillaume Malpuech, Auteur | Pour la science |Le point sur les recherches en physique concernant l'utilisation de la photonique topologique pour améliorer les performances des systèmes de communication : les limites des techniques actuelles de transport et de traitement de l'information, la[...]
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Le point sur la nécessité parfois d'élargir le problème mathématique initial à un problème généralisé pour simplifier. Exemple avec la factorisation des polynômes à coefficients réels : le théorème fondamental de l'algèbre, la démonstration en p[...]
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Présentation des figures autopavables : leurs propriétés, la recherche de formes autopavables à partir de polyominos, les recherches en géométrie combinatoire menées par Lee Sallows, exemples commentés.
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Le point sur le laser sonique topologique : principe et caractéristiques, complexité et apport de la protection topologique, expérience test et résultat, potentiels usages. Infographie : mise au point d'un laser sonique topologique. Encadré : le[...]
Article : texte imprimé
Jean-Michel Courty, Auteur ; Edouard Kierlik, Auteur | Pour la science |Présentation des propriétés physiques des skyrmions, des nanobulles magnétiques qui permettraient d'augmenter la densité de stockage de l'information numérique.
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Présentation des différentes possibilités de découper un disque en parts égales : les découpages radiaux, les recherches des mathématiciens Joel Haddley et Stephen Worsley : les découpages non radiaux en parts superposables, les découpages en tr[...]
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La découverte du pavé "Einstein", une tuile unique connexe formant un pavage apériodique d'un plan : présentation du pavage en mathématiques, retour sur les recherches du pavé unique, découvertes (le chapeau et le spectre) et explications du pro[...]
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Présentation des solutions mathématiques au problème de recouvrement d'un rectangle par des tatamis : définition d'un tatami et l'instauration d'une contrainte de pavage ; dénombrement des pavages tatami-parfaits (sans carré) d'une surface recta[...]
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Présentation de la solution du problème mathématique du pavage d'un plan avec des polygones convexes : la recherche des différentes formes de polygones convexes pavant le plan, l'existence de 15 formes différentes de polygones convexes pavant le[...]
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Le point sur la transformation topologique : exemple avec une carte froissée posée sur une carte initiale montrant l'existence d'un point fixe entre les deux cartes, le point fixe d'une fonction continue, la démonstration du théorème du point fi[...]
